실제 대칭 행렬은 대각화되어야 합니다. 비슷한 대각화의 충전 조건은 N 차 방진 A 가 N 개의 선형 독립 피쳐 벡터를 가지고 있기 때문입니다. 충분한 조건은 A 가 N 개의 다른 피쳐 값을 가지고 있고, N 개의 다른 피쳐 값은 N 개의 선형 독립 피쳐 벡터에 해당해야 하며, 실제 대칭 행렬의 N 중 피쳐 값은 N 개의 선형 독립 피쳐 벡터에 해당하므로 실제 대칭 행렬은 대각화되어야 합니다.

확장 데이터:

실제 대칭 행렬의 특성;

1 실제 대칭 행렬 A 의 서로 다른 고유 값에 해당하는 고유 벡터는 직교입니다.

2. 실제 대칭 행렬 A 의 피쳐 값은 모두 실수이고, 피쳐 벡터는 모두 실제 벡터입니다.

3.n 차 실제 대칭 행렬 A 는 대각화 가능해야 하며, 유사한 대각선 행렬의 요소는 행렬 자체의 고유 값입니다.

4. 0 에 k 개의 무거운 피쳐 값이 있는 경우 k 개의 선형 독립 피쳐 벡터가 있거나 r (0e-a) = n-k 가 있어야 합니다. 여기서 e 는 단위 행렬입니다.