★ 시험 시간 120 분, 시험지 만점 150.
1. 객관식 질문 (다음 질문에 대한 대체 답은 하나만 정확합니다. 질문 뒤의 괄호 안에 정답의 일련 번호 (질문 당 3 점, * * * 24 점) 를 기입하십시오.
1. 태양 지름은 약139000km 로 과학 표기법으로 () 로 표시됩니다.
A.0.139 ×107 km B.1.39 ×106 km C./klloc
2-6 의 역수는 () 입니다
서기 6 세기부터 6 세기까지
3. 그림 1 은 여러 개의 동일한 작은 큐브로 구성된 형상이며 왼쪽 뷰는 () 입니다.
4. 부등식조의 해집은 () 입니다
A.x ≤ 3b.1< x ≤ 3c.x ≤ 3d.x >1
5. 다음 그림에서 축 대칭 그래프이자 중심 대칭 그래프 () 입니다.
6. 그림 2 에서 볼 수 있듯이,' BDC = 98,' c = 38,' b = 23,' a 의 각도는 () 입니다
6 1
C.37 D.39
그림 3 은 4 개의 완전히 동등한 직각 삼각형으로 둘러싸여 있습니다. 두 개의 직각 모서리가 각각 3 과 4 인 경우 무작위로 도면에 다트를 던집니다. 다트가 그림자 영역에 떨어질 확률은 (선에 떨어지는 상황에 관계없이) () 입니다.
A.b.c.d.
그림 4 와 같이 △ABC 에서 AB=AC, M 과 N 은 각각 AB 와 AC 의 중점이고, D 와 E 는 BC 의 점으로 d N 과 EM 을 연결합니다. AB=5cm, BC=8cm, DE=4cm 이면 그림에서 그림자 부분의 영역은 () 입니다.
A. 1 제곱 센티미터 b. 1.5 제곱 센티미터
C. 2 제곱 센티미터 d. 3 제곱 센티미터
둘째, 빈 칸 채우기 (각 소소한 질문 3 점, ***24 점)
9. 함수에서 인수 x 의 범위는 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 입니다.
10. 분할 계수: a2b-2ab2+B3 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
1 1. 반비례 함수가 통과점 (-2,3) 처럼 보이면 k 는 _ _ _ _ 과 같습니다.
12. 양쇼 연습 사격. 1 라운드 10 타 이후 그의 성적은 그림 5 에 나와 있다. 그의 점수 10 번의 차이는 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
13. 30 도 각도의 삼각자를 더 긴 직각 주위로 회전시켜 원뿔을 만듭니다. 이 원뿔의 높이가 3 이면 원뿔의 측면 면적은 _ _ _ _ _ 입니다.
14. 불투명봉투에 얼마나 많은 흰 공이 들어 있는지 추정하기 위해 먼저 가방에서 10 개 공을 꺼내 표시를 한 다음 가방에 넣고 잘 흔들어 10 개 공을 찾아 그 중 하나를 표시한다
15. 그림 6 에서 a 점과 b 점은 직선 MN 에 있고 AB= 1 1cm, 반지름 ⊙A 와 b 는 모두/kloc 입니다 ⊙A 는 초당 2cm 속도로 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하면서.
16. 그림 7- 1 의 원은 정사각형의 모든 모서리에 접해 있습니다. 이 원의 면적을 s1으로 설정하십시오. 그림 7-2 의 네 개의 원 반지름은 동일하며, 순차적으로 외접하며, 정사각형의 모서리에 접해 있습니다. 이 네 원의 면적 합계를 S2 로 설정하십시오. 그림 7-3 의 9 개 원 반지름은 동일하며 사각형의 모서리에 연속적으로 접해 있습니다. 이 9 개의 원의 면적을 S3 으로 설정 ... 이 법칙에 따르면 정사각형의 모서리 길이가 2 일 때 n 번째 도면에 있는 모든 원의 면적 합계는 Sn = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 입니다.
셋. (질문당 8 점, *** 16 점)
17. 먼저 단순화한 다음 평가를 원하는 숫자로 대체하세요.
1 8. △ 그림 8 과 같이 평면 직각 좌표계에서 ABC 의 위치는 각 작은 사각형의 모서리 길이가1단위 길이입니다.
(1) 변환 △A 1B 1C 1, 쓰기 △;
(2) 점 (-1, 0) 을 중심으로 180 을 시계 방향으로 회전하면 △A2B2C2 를 얻어 △A2B2C2 각 정점의 좌표를 쓸 수 있습니다.
(3) 관찰 △A 1B 1C 1 및 △A2B2C2. 그들은 어떤 점에 대해 중심 대칭입니까? 그렇다면 대칭 중심의 좌표를 적어 두십시오. 그렇지 않은 경우 이유를 설명하십시오.
넷째, (질문당 10 점, ***20 점)
19. 모 학교는' 국경절 60 주년 경축' 을 주제로 한 예술행사를 개최하고 4 경기를 개최했다. A 강의, B 노래, C 서예, D 그림. 각 학생은 반드시 하나의 활동에 참가해야 하며, 오직 한 항목에만 참가할 수 있도록 허용해야 한다. 9 학년 1 반을 표본으로 통계를 진행하여 다음과 같은 두 가지 통계를 얻어냈다. 그림 9 에 제공된 정보를 사용하여 다음 질문에 답하십시오.
(1) 회화 대회에 참가한 학생의 반 전체 비율을 파악합니다.
(2) 서예 대회에 참가한 학생이 있는 부채꼴 통계도에서 부채꼴 원심각의 도수를 찾아내다.
(3) 이 학교에 9 학년 학생 500 명이 있다면, 얼마나 많은 학생 * * * 이 이번 행사의 강연과 노래에 참가할 것인지 예상해 보십시오.
20. 이 도시의 경제 발전을 가속화하기 위해 한 도시는 남북을 가로지르는 대교를 건설할 계획이다. 그림 10 에서 볼 수 있듯이 측량대는 A 지점의 강 건너편 물가에서 점 C 를 관찰하고, C 는 정동 북동 60 방향, 강둑 30 미터를 따라 B 에 도달하고, C 는 정동 북북 45 방향에 도달한다. 측량팀이 위의 데이터를 기준으로 강의 폭을 계산하도록 도와주세요. ()
동사 (verb 의 약어) (문제당 10 점, ***20 점)
2 1. 샤오강과 샤오밍은' 석두',' 가위',' 천' 게임을 한다. 게임의 규칙은 "석두" 이 "가위" 보다 낫고, "가위" 가 "천" 보다 낫고, "천" 이 "석두" 보다 낫다. 만약 그들이 같은 손짓을 한다면, 그것은 무승부이다.
(1)' 석두' 를 한 번 할 확률은 얼마나 됩니까?
(2) 샤오밍이 한 번 이길 확률은 얼마나 됩니까? 리스트를 통해 또는 트리 다이어그램을 그려 해석합니다.
22. 계획설계에 따르면 모 시공학팀은 개발구에 300 미터 길이의 맹도를 건설할 예정이다. 60 미터를 깔은 후, 새로운 시공 방법으로 매일 건설된 맹도의 실제 길이는 원래 계획보다 10 미터 길다. 결국 8 일 만에 임무를 완수했다. 공학팀이 기술을 개선한 후 매일 몇 미터의 맹도를 깔아야 합니까?
6, (질문당 10 점, ***20 점)
23. 그림 1 1, AB 는 O 의 지름이고, AD 이등분선 ∠BAC 는 D 점에서 O 와 교차하고, DE 는 E 점에서 AC 와 교차하며, FB 는 O 와
(1) 검증: DE 는 ⊙O 의 탄젠트입니다.
(2) DE=3 인 경우 반지름 ⊙O 가 5 이면 BF 길이를 구합니다.
24. 모 상가에서 단가가 50 원인 상품을 구매할 때, 판매 시 단가가 수입가보다 낮아서는 안 되며, 상품당 이윤은 40% 를 초과해서는 안 된다. 판매 Y (단위) 와 판매 단가 X (위안) 사이의 관계는 12 와 같이 선형 함수로 대략적으로 간주될 수 있습니다.
(1) y 와 x 의 함수 관계를 구하고 x 의 값 범위를 구합니다.
(2) 회사가 획득한 총 이익 (총 이익 = 총 판매-총 비용) 을 W 원으로 설정하고, W 와 X 의 함수 관계를 구하며, 판매 단가가 왜 값일 때 최대 이익은 얼마입니까? 최대 이익은 얼마입니까?
7, (이 질문 12 점)
25. 그림 13 과 같이 직각 사다리꼴 ABCD 는 정사각형 EFGC 의 모서리 BC 와 CG 와 같은 선에 있고, AD‖BC 와 AB ⊡ BC 는 B 점, AD=4, AB=6, BC = 직각 사다리꼴 ABCD 를 BG 를 따라 평행하게 오른쪽으로 이동합니다
(1) 정사각형의 변 길이를 구하다.
(2) 직각 사다리꼴 ABCD 의 정점 C 가 오른쪽으로 이동하는 거리는 X 로 S 와 X 의 함수 관계를 구합니다.
(3) 직각 사다리꼴 ABCD 가 오른쪽으로 이동할 때 정사각형 EFGC 와 겹치는 면적 S 가 직각 사다리꼴 ABCD 면적의 절반과 같을 수 있습니까? 그렇다면 현재 거리 x 의 값을 이동하도록 요청합니다. 그렇지 않다면 이유를 설명해 주세요.
여덟, (이 질문 14 점)
26. 그림 14 와 같이 포물선은 x 축과 두 점 A(x 1, 0) 와 b (X2,0), X 1 > x2 에서 교차합니다
(1) 이 포물선에 대한 분석 표현식을 구합니다.
(2) 점 P 는 선 세그먼트 AB 의 이동점이고, 점 P 는 PE‖AC 이며, BC 와 E 지점에서 교차하여 CP 를 연결하고, △CPE 의 면적이 가장 클 때 점 P 의 좌표를 구합니다.
(3) 탐구: 점 Q 가 포물선형 대칭축의 한 점인 경우, 이런 점 Q 가 있어 △QBC 를 이등변 삼각형으로 만들 수 있을까? 있는 경우 모든 자격 점의 좌표 q 를 직접 작성하십시오. 없는 경우 이유를 설명하십시오.
참고 답변 및 채점 기준
첫째, 객관식 질문
1.B 2. D 3. A 4. B 5. B 6. C 7. D 8. B
둘째, 빈 칸을 채워라
9.x > 310.b (a-b) 211. -6 12.5.6
13.18π14.10015.3 초/kloc-
셋째,
17. 솔루션:
=...3 점
=...4 점
=...5 점
=.....6 점
(x 는 0 을 가져 가지 않는 한 2 가 될 수 있습니다)
예를 들어 x= 1 일 때 ... 7 분.
원래 공식 = = 0...8 점.
18. 해석: (1) 스케치, a 1 (0,4), b1(-; ...
② 스케치, A2(0, -4), B2(2, -2), C2 (1,-1) .....................................................................................................................................................................................................................
(3)△A 1B 1C 1 및 △A2B2C2 점 정보 (0,0) 는 중심 대칭이다 .. 8 점 (;
4. 19. 해결: (1) ∩B 항목이 노래에 참여하는 인원은 25 명으로 반 전체의 50% 를 차지한다.
≈ 9 년제 1 반의 학생 수는 25÷50%=50 (사람) ... 2 점입니다.
≈ 이 그림에서 D 항목의 참가자 수는 전체 클래스 수의 백분율로 2 50 = 4% ... 3 점입니다.
(2) 360× (1-26%-50%-4%) = 72 ... 5 점.
≈ C 항의 서예 대회에 참가하는 부채꼴 중심 각도는 72...6 점입니다.
(3) 질문의 의미에 따르면: A, B 항 학생 수의 합은 반 전체 학생 수의 76%, ...... 7 점을 차지한다.
8750× 500× 76% = 380 명 .... 9 점.
∮ 이번 행사에는 380 명의 학생 * * * 이 참석할 예정이다. 강연과 노래 .. 10 점.
20. 답: 만약 당신이 C 포인트를 통과한다면, D 포인트에 CD ⊡ ab ..1을 표시해 주세요.
CD=x 미터를 설정합니다.
Rt△BCD 에서, ∯ CBD = 45,
≈ BD = CD = x 미터 .... 4 점.
Rt△ACD 에서 DAC = 30, AD=AB+BD=(30+x) 미터.
∵ ∫tan∠DAC =, ... 7 점
≈ 8 점
∮ x = ... 9 점.
이 강의 폭은 () 미터 .. 10 분입니다.
동사 (verb 의 약어) 2 1 .. 솔루션: (1)...3 점.
트리 그래프에 따르면 9 가지 가능한 결과가 있으며 각 결과의 가능성은 동일합니다. 이 중 3 가지 결과는 샤오밍이 샤오밍을 이겼기 때문에 ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
또는 목록:
쇼강명
가위 바위 보
석두 (석두, 석두) (석두, 가위) (석두, 천)
가위 (가위, 석두) (가위, 가위) (가위, 천)
천 (천, 석두) (천, 가위) (천, 천)
..... 5 점
..... 7 점
..... 9 점
목록에 따르면 9 가지 가능한 결과가 있으며 각 결과의 가능성은 동일합니다. 그 중 세 가지 결과는 샤오밍이 이겼기 때문에 .. 10 점이었다.
22. 해결 방법: 기술 개선 후 맹도가 매일 x 미터를 깔면 기술 개선 전 매일 (x- 10) 미터 .. 1 분.
문제의 의미에 따르면, get...5 점.
정리, 2x2-95x+600 = 0...6 점.
답은 X 1 = 40, X2 = 7.5...8 점입니다.
X 1 = 40, x2=7.5 가 원래 방정식의 루트인 것으로 검증되었지만 X2 = 7.5 는 실용적이지 않아 폐기되었습니다.
∮ x = 40 .... 9 점.
답: 기술을 개선한 후, 공학팀은 매일 40 미터 맹도를 깔고 ... 10 점을 깔았다.
(참고: 솔루션이 고유하지 않습니다. 점수 참조)
해결 방법: (1) OD 를 연결합니다.
* ad divides ≈1= 2.bac
* OA = od, ≈1= 3.
∮ 2 = ∮ 3 .... 2 점.
≈ od ‴ AE.
∮ de ⊜ AE,
≈ 드 ⊡ od ......... 3 점.
그리고 d 는 on≧O 입니다.
∮ de 는 o 의 접선 ... 4 점입니다.
(2) d 가 DG ⊡ ab 인 경우 g .... 5 점.
∶de ⊡ AE, ∰1= ∰2.
≈ DG = de = 3, 반지름 OD=5.
Rt△ODG 에서 피타고라스 정리에 따르면
≈ ag = ao+og = 5+4 = 9 ... 6 점.
∵FB 는 o 의 탄젠트이고, AB 는 지름입니다.
∮ FB ⊜ ab. 그리고 DG ⊜ ab,
≈ 개발그룹 .... 8 점
△ adg ∯ △ AFB
≈ 9 점
≈. ≈ BF = .....10 시
24. 해결 (1) 최대 판매 단가는 50( 1+40%)=70 (위안) .. 1 분입니다.
문제의 의미에 따르면 Y 와 X 의 함수 관계를 y = kx+b (k ≠ 0)...2 점으로 설정합니다.
함수 이미지는 점 (60,400) 과 (70,300) 을 통과합니다.
≈ 3 점
해결하다
Y 와 x 의 함수 관계는 y=- 10x+ 1000 입니다.
X 의 범위는 50 ≤ X ≤ 70...5 5 점이다.
(2) 취지에 따르면 w = (x-50) (-10x+1000), ... 6 점.
W =-10x2+1500x-50000, w =-10 (x-75) 2+620 ..........................................................................................................................................................................................................................
∵ a =-10, ∶포물선형 개구부 아래.
대칭 축은 x=75 이고 인수 x 의 범위는 50≤x≤70 입니다.
∮ y x 가 증가함에 따라 증가 ..... 8 점.
X=70 일 때 w 의 최대값은-10 (70-75) 2+6250 = 6000 (위안) 입니다.
≈ 판매 단가가 70 위안일 때 얻을 수 있는 최대 이윤은 6000 위안이다 .........................................................................................................................................................................................................................................................
일곱. 25. 해결 방법: (1) ..1.
정사각형의 변의 길이를 x 로 설정하고,
∮ x2 = 36.
≈ x1= 6, x2=-6 (상관없음, 약간).
정사각형의 변 길이는 6...3 점입니다.
(2)① 0 ≤ x < 4 일 때 겹치는 부분은 △ mcn...4 점입니다.
D 가 H 의 DH ⊡ BC 라면 △ MCN △ DHN 을 얻을 수 있습니다.
≈
≈ 5 점
≈
≈ 6 점
② 4≤x≤6 일 때 겹치는 부분은 직각 사다리꼴 ECND...7 점입니다.
。
≈ s = 6x-12 ... 9 점.
(3) 존재 .. 10 점
∵ s 사다리꼴 ABCD=36, 0 ≤ x < 4 일 때,
≈ (양수) > 4 보다 큽니다. 이때 x 의 가치는 존재하지 않는다 .. 1 1 분.
4≤x≤6 일 때 S=6x- 12,
∮ ∮ ∮ x = 5.
요약하면, x=5 일 때 겹치는 면적 S 는 직각 사다리꼴의 절반 ... 12 점과 같습니다.
여덟. 26. 해결: (1) ∵x2-2x-8=0, ∶ (x-4) (x+2) = 0. ≈ x1= 4, x2 =-2 입니다.
∮ a (4,0), b (-2,0) ..1.
그리고 ∵ 포물선은 a, b, c 점을 통과하고 포물선은 y=ax2+bx+c (a≠0) 로 분석됩니다.
∮ ∮ ∮ 3 점
∯포물선의 분석 공식은 ... 4 점입니다.
(2) p 점의 좌표를 (m, 0), e 점을 g점의 eg ⊡ x 축으로 설정합니다.
∵ b 점 좌표는 (-2,0), a 점 좌표는 (4,0) 입니다.
≈ ab = 6, BP=m+2 입니다.
∵ PE ∞ AC,
∯ △ bpe ∯ △ BAC.
≈
≈
∯ s △ CPE = s △ CBP-s △ ebp
=.
≈
。
≈ 7 점
∶-2 ≤ m ≤ 4,
S△CPE 의 최대값은 m= 1 일 때 3 입니다.
이때 점 p 의 좌표는 (1, 0)...9 점입니다.
(3) Q 1( 1, 1) 좌표를 가진 qp 점이 있습니다.
..... 14 시