學生在奔跑中突然死亡，如果學校盡到了安全和及時救助的義務，壹般學校沒有責任；相反，學校應該承擔相應的責任。根據法律規定，學生具有特殊體質或者患有特定疾病，不適合參加壹定的教育教學活動，學校知道或者應當知道，但未給予必要的註意，學生發生意外，學校應當依法承擔相應的責任。

法律客觀性:

《學生傷害事故處理辦法》第九條第七項

有下列情形之壹造成學生傷害事故的，學校應當依法承擔相應責任:

(七)學生有特殊體質或者特定疾病，不適合參加某種教育教學活動，學校知道或者應當知道，但未給予必要註意的。