法律分析:是違法的。根據我國《民法典》及相關法律的規定，房東與第壹承租人簽訂的租賃合同合法有效，在租賃期限內無權轉租房屋。

法律依據:《中華人民共和國民法典》

第五百七十七條當事人壹方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，應當承擔繼續履行、采取補救措施或者賠償損失等違約責任。

第七百零八條出租人應當按照約定向承租人交付租賃物，並在租賃期間保持租賃物符合約定的用途。