根據我國相關法律規定，爺爺去世後，奶奶可以獲得夫妻相同財產的壹半，但屬於爺爺的財產不能自由分配，因此只能根據《民法典》的規定繼承。

法律依據

《民法典》第壹百五十三條規定:夫妻財產的壹半歸配偶所有，除另有約定外，其余部分歸被繼承人繼承。

如果遺產屬於家庭所有的財產，在分割遺產時，應先分割他人的財產。