1，在境外實施損害國家利益行為的；
2.偷越國境逃避法律制裁的；
3.偷渡時威脅對邊防人員和公安人員使用暴力的；
4.介紹、引誘多人壹起偷渡；
5.在越國（邊）境過程中有其他違法行為，造成嚴重後果的；
6、有其他嚴重行為的。
犯罪後主動投案，如實供述自己罪行的，是自首。對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪情節輕微的可以免除處罰。被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯如實供述司法機關未掌握的自己的其他罪行的，以自首論。犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但如實供述自己的罪行的，可以從輕處罰；因其如實供述自己的罪行，避免了特別嚴重的後果，可以減輕處罰。
法律依據:《中華人民共和國刑法》第三百二十二條。
偷越國境罪違反邊境管理法規，情節嚴重的，處壹年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處罰金；以參加恐怖組織、接受恐怖訓練、實施恐怖活動為目的偷越國（邊）境的，處壹年以上三年以下有期徒刑，並處罰金。