有。根据查询天眼查显示，小吊机又称吊运机、小型吊运机、便携式吊运机。是一种性能优良、应用极为广泛的小型机械设备。适用于高层建筑的吊运作业，玉田县鸦鸿桥精亿起重索具店经营范围包括起重吊索具批发零售，小吊机属于店铺经营范围，所以鸦鸿桥有卖小吊机的。