修复塑胶跑道篮球场没有资质证书可以修建。因为以前塑胶跑道篮球场施工是需要体育设施工程专业承包企业资质的，但是已经取消，不再是不必要的资质。所以修复塑胶跑道篮球场没有资质证书可以修建。