S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

p为半周长;2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/：p=(a+b+c)/、c的对角分别为A,p-c=(a+b-c)/海伦公式

假设有一个三角形，

则余弦定理为

cosC

=

(a^2+b^2-c^2)/、c、C，边长分别为a;16]

=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

所以;2:

设三角形的三边a;2;4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]

=1/、b,

p-a=(-a+b+c)/、B、b，三角形的面积S可由以下公式求得;2

证明,

p-b=(a-b+c)/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]

=1/2;2*ab*√(1-cos^2

C)

=1/2ab

S

=1/2*ab*sinC

=1/4a^2*b^2]

=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]

=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

设p=(a+b+c)/2,

上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/2

则p=(a+b+c)/