滚切小螺旋角圆柱齿轮的新方法　摘要　滚切小螺旋角圆柱齿轮时，用滚切普通斜齿圆柱齿轮的差动计算式所得差动挂轮的比值很小，造成无法选择挂轮。本文介绍一种滚切小螺旋角圆柱齿轮的挂轮调整计算方法。　　关键词　最小传动比　挂轮　计算公式1　概述　　在滚齿机Y3150E上加工斜齿圆柱齿轮时，是由滚刀头数和被加工齿轮齿数调整分齿挂轮，见公式（1）；由被加工齿轮螺旋角调整差动挂轮，见公式（2）。　　　　　　　　　　　　　　(1)　　　　　　　　　　　　　　　(2)　　在Y3150E滚齿机上，分齿挂轮、差动挂轮***用一套配换挂轮，齿数范围为20～100。由此，我们可以求出这套挂轮所能调整的最小传动比为　　当加工工件的螺旋角较小或齿轮模数较大时，会使差动挂轮的传动比过小，造成无法配换挂轮，如mn=2,k=1,β=0°20′时，由公式（2）得：i2=0.026179791。又如mn=8,β=2°,k=1时，由公式（2）得：i2=0.039261933。对于上述两种情况，由于i2＜i2min,所以配换挂轮中选不出a2,b2,c2,d2所需的挂轮。为了能加工这样的齿轮，笔者总结出一个加工出这种齿轮的计算公式。2　调整公式分析　　当i2较小时，由于选不出a2,b2,c2,d2，这时若采用无差动法加工，公式为　　　　　　　　　　　　　(3)　　则加工后齿轮的螺旋角误差太大（验算从略），由此可以根据加工齿数大于100质数圆柱齿轮的方法，在分齿挂轮计算式中增加（或减少）一个Δ值，此值由增大螺旋角的差动挂轮来消除。　　计算公式为　　　　　　　　　　　　　(4)　　　　Z≤20　　f/e=24/48　　　　　　　　　　　　　　　　20＜Z≤142f/e=36/36　　　　　　　　　　　　　　　　Z＜143f/e=48/24　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)式中　i--分齿挂轮传动比　　　i2--差动挂轮传动比　　　Δ--为任意一个很小的数，可正可负，通常取（1/5～1/50）　　　Δ1--为Δ的实际值，即按照（4）式选出a、b、c、d后再代入（4）式求出的实际值　　　f--刀架轴向进给量，计算中应根据机床传动链计算出实际的进给量代入计算公式　　　k--滚刀头数　　　Z--工件齿数　　　mn--工件法向模数　　　β--工件分度圆螺旋角　　式（5）中的正负号说明：　　（1）当工件与滚刀螺旋方向相同时，公式第一项前取“-”号，工件与滚刀螺旋方向相反时，公式第一项前取“+”号。　　（2）若在加工中采用顺铣，公式第二项前取“+”号，若采用逆铣，公式第二项前取“-”号。　　（3）按实际正负值代入计算公式。　　（4）若计算结果为正时，差动挂轮不用介轮，若计算结果为负时差动挂轮使用介轮。3　实例计算　　例：若在Y3150E滚齿机上加工mn=8,β=2°（右旋）、Z=25、k=1（右旋）的斜齿圆柱齿轮，试计算分齿挂轮和差动挂轮。　　（1）计算分齿挂轮　　由公式（2）计算i2　　　　　=9sin2°/8×1=0.039261933＜imin由于i2＜imin无法搭配挂轮，所以需用公式（4）、（5）计算分齿挂轮和差动挂轮。　　取Δ=0.04,f=e=36,k=1由公式（4）得　　　　　　　查表或计算得　　　　　将所得a、b、c、d代入公式（4）得Δ1=0.040128411　　（2）求差动挂轮　　取f=1.41mm/r，则查机床说明书经计算得f实=1.409881219mm/r　　由题意取逆铣加工，则有　　式中　k=1　　查挂轮手册或计算得　　　　（3）挂轮比值误差验算　　　　分齿挂轮的比值误差为0，差动挂轮的比值误差小于百万分之六，满足精度要求。　　（4）滚刀刀架安装角的调整　　刀架安装角的调整方法与加工普通斜齿圆柱齿轮的调整方法相同。本例调整情况如下：滚刀的螺旋角ω=4°27′，工件的螺旋角为β=2°，由于采用右旋滚刀加工右旋齿轮，则滚刀刀架的安装角为δ=β-ω=2°27′。　　滚刀刀架调整如图所示（参考系为站在滚齿机操作位置从右向左看），由图可以看出滚刀轴线相对于工件顶面逆时针旋转角度为δ=2°27′。