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学校6名教师和234名学生外出黄冈遗爱湖湿地公园春游一天,计划租车总费用不超过2300元,每辆车上至少要有

(1)设甲种车日租金为a元/天,乙种车日租金为b元/天,则

a+2b=1000
2a+b=1100

解得

a=400
b=300

即甲种车日租金为400元,甲种车日租金为300元;

(2)由每辆客车上至少要有1名老师,客车总数不能大于6辆;

又要保证240名师生有车坐,客车总数不能小于

234+6
45
(取整为6)辆,

综合起来可知客车总数为6辆.

设***租车n辆,则=(240/45)<n≤6,

∵n为正整数,

∴n=6,

设租甲种车x辆,乙种车(6-x)辆,总费用记为y元,则

400x+300(6?x)≤2300
45x+30(6?x)≥240

∴4≤x≤5,x为整数,

y=400x+300(6-x)=100x+1800,

∵k=100>0,

∴ymin=f(4)=100×4+1800=2200.

即租甲种车4辆,乙种车2辆,总租金最少,为2200元.