如果擦手纸盒没有钥匙，可以尝试以下方法打开：

1. **利用拉链打开**：找到盒子上的拉链，一般位于盒子的上部或侧部，用手指拉开拉链，然后把盒子的上部慢慢拉开，这样就可以打开擦手纸盒了。

2. **利用尖锐工具打开**：如果拉链无法拉开，可以尝试用尖锐的针头或者其他的尖头工具，把拉链上的小孔拉开，然后再把盒子的上部慢慢拉开。

3. **利用纸板等辅助工具打开**：将纸板插入盒子底部和盖子之间的空隙中，利用纸板将盒子底部和盖子同时往上拔出。然后将纸板插入盒子顶部和盖子之间的空隙中，利用纸板将盒子顶部和盖子同时往上拔出。最后用手捏住盖子和盒子两侧，将盒子拔出纸板。

请注意，以上三种方法不一定适用于所有擦手纸盒，具体操作要视情况而定。如果上述方法无法打开纸盒，建议寻求专业帮助或者联系擦手纸盒生产厂家寻求帮助。