私自养一两只鸵鸟不违法。但是一定要提前去当地林业部门申请办理许可证才可养殖。养鸵鸟需要办理以下手续和证件：

1、由申请人向县林业局提交申请书，说明鸵鸟的养殖规模，资金，养殖技术等相关信息，同时提供鸵鸟的来源证明和养殖场所证明；

2、经过县林业局现场核实无误后，申请人填写驯养繁殖野生动物的申请表，并由县林业局将申请书，申请表等相关资料提交给市林业局野保科进行审批，审批通过后，然后颁发野生动物驯养繁殖许可证以及野生动物经营许可证；

3、最后到当地工商部门办理个体或私营企业经营许可证；

4、如果养鸵鸟用于出售，需要到相关畜牧部门办理动物防疫合格证。

《中华人民***和国动物防疫法》

第七条

从事动物饲养、屠宰、经营、隔离、运输以及动物产品生产、经营、加工、贮藏等活动的单位和个人，依照本法和国务院农业农村主管部门的规定，做好免疫、消毒、检测、隔离、净化、消灭、无害化处理等动物防疫工作，承担动物防疫相关责任。