目前免费的上海兼职网站有以下几个：

上海兼职网（www.sh.jianzhi8.com）：这是一个专门提供上海地区兼职信息的网站，用户可以在该网站上发布和搜索免费的兼职信息。

58同城（sh.58.com/parttime）：58同城是国内知名的分类信息网站之一，其上海站点也提供兼职招聘板块。你可以前往该站点，在职位分类中选择兼职，并输入上海地区进行搜索。

上海赶集网（shanghai.ganji.com/zpjianzhi）：赶集网是中国最大的分类信息网站之一，也提供了兼职招聘板块。你可以选择该板块，并在搜索框中输入你感兴趣的兼职岗位。

猎云网（www.lieyunwang.com）：虽然猎云网主要是面向创投行业的招聘信息，但也有一些兼职职位信息。你可以前往该网站，在搜索框中输入"上海兼职"进行搜索。