삼각파, 직사각형파, 사다리꼴 등 푸리에 급수는 불연속적이며 시뮬레이션 소프트웨어에서 쉽게 수렴되지 않습니다. 따라서 이 경우 일련의 고조파 중첩 형식을 사용하여 원래 웨이브 형상을 동등하게 하면 모형을 잘 최적화할 수 있습니다.

푸리에 확장의 수렴 판별

지금까지 푸리에 급수의 수렴성을 판정할 수 있는 충분한 조건은 없었지만, 실제 문제에서 나타나는 함수에 대해서는 여러 가지 판정 조건이 있다. 예를 들어, x(t) 의 미세성 또는 시리즈의 일관된 수렴.

닫힌 간격 내에서 딜리클레이 조건을 만족하는 함수가 나타내는 푸리에 급수가 수렴됩니다. 딜리클레이 조건은 다음과 같습니다. x(t) 는 정의된 간격 내에서 절대 누적될 수 있어야 합니다. 임의의 유한 간격 내에서 x(t) 는 제한된 극점만 취할 수 있습니다. 임의의 유한 간격 내에서 x(t) 는 첫 번째 유형의 불연속 점만 제한적으로 가질 수 있습니다.

위의 정보를 참조하십시오: Baidu 백과 사전-푸리에 확장