내 대답은 참고 용입니다. 이것은 엄격한 광의함수론이 아니기 때문에' 수학 물리 방법' 과정에서만 언급되었다. 집주인이 엄격하지 않으면 아래와 같이 할 수 있어야 하지만, 수학을 요구하면 안 될 것 같다.

2 차원 δ 함수는 δ(x, y)=δ(x)δ(y) 로 정의되어야 하며 1 차원 δ 함수에는 중요한 특성인 δ(ax)= 1/|a| δ(x) 가 있습니다 모든 테스트 함수 f(x) 에 대해

∶ (-∞ 에서 +∞)f(x)δ(ax)dx

T = a >；; 0, 적분의 상한 및 하한은 변경되지 않거나 음의 무한대에서 양의 무한대로

(1/a) ∵ (-∞ 에서+∞) f (t/a) δ (t) dt; A 가 0 보다 작으면 음수 부호가 있습니다. 왜냐하면 이 시점에서 음의 무한대에 대한 양의 무한대 적분이 되기 때문입니다.

즉 (-1/a) ∶ (-∞ 에서 +∞)f(t/a)δ(t)dt 입니다. 통합 a>0 및 a

∶ (-∞ 에서+∞) f (x) δ (ax) dx = (1/| a |) ∶f (-∞ 에서+∞ 까지) f (;

δ (x) ∶ (-∞ 에서 +∞)f(x)δ(x)dx=f(0) 의 기본 특성

∶ (-∞ 에서+∞) f (x) δ (ax) dx = (1/| a |) ∶f (-∞ 에서+∞ 까지) f (;

반대로 ∶ (-∞ 에서+∞)1/| a | δ (x) f (x) dx =1/| a | ∩

그래서 ∶ (-∞ 에서+∞) f (x) δ (ax) dx = ∶ (-∞ 에서+∞)1/| a | δ (x)

두 배 δ (ax, by) = δ (ax) δ (by) =1/| ab | δ (x) δ (y) =/kloc-0