가수 컬렉션은 각 요소가 자연수 집합 N 의 각 요소와 일대일 대응 관계를 설정할 수 있는 컬렉션입니다. 가수 컬렉션의 각 요소에 해당 자연수 기호가 표시된 경우 가수 컬렉션의 요소는 자연수 순서에 따라 무한 시퀀스 a 1, a2, a3, ... AN 으로 배열될 수 있습니다.

예를 들어, 모든 양의 짝수의 컬렉션은 셀 수 있는 컬렉션이고, 모든 양의 홀수의 컬렉션도 셀 수 있는 컬렉션입니다. 그것들은 자연수 세트와 다음과 같은 일대일 대응 관계를 설정할 수 있다.

가수 컬렉션의 정의 중 하나는 "자연수 컬렉션의 하위 집합에 대응할 수 있는 컬렉션" 입니다. 이런 의미에서 셀 수 없는 집합을 셀 수 없는 집합이라고 한다. 이 용어는 콘토르가 창조한 것이다. 이름에서 알 수 있듯이 셀 수 있는 컬렉션의 요소는 "셀 수 있음" 입니다. 카운트가 끝나지 않을 수도 있지만 컬렉션의 각 특정 요소는 자연수에 해당합니다. -응?

"가수 집합" 이라는 용어는 자연수 집합 자체와 일일이 대응할 수 있는 집합을 나타낼 수도 있습니다. 두 정의의 차이점은 제한된 세트가 가능한 세트로 간주되는지 여부입니다. 애매모호함을 피하기 위해 전자의 의미에서 셀 수 있는 수를 가장 많이 셀 수 있는 경우도 있고, 후자의 의미에서 셀 수 있는 세트를 무한 수 세트라고도 한다.